2016年9月29日 更新

「パターン認識と機械学習」理解のための数学〜スパースモデリングとは〜

今回は機械学習の理論でよく耳にする、スパースモデリングについてご紹介します。

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 (1868)

ここで誤差関数について以下のように正則化項を導入した形
 (1870)

を考えるというのが正則化と呼ばれる操作です。

一般的にこれで正則化の取り方はたくさんありますが、主に使われているのは以下のように重みベクトルの二乗和
 (1872)

ととる方法です。これを機械学習の分野では荷重減衰と呼ぶようです。

ここで、以下のようにした場合、スパースな解が得られることが知られています。
 (1874)

今回は長くなりましたので、一旦ここで締めたいと思います。次回ではこれがなぜスパースな解となるのかプログラムを組んでみたいとおもいます。
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