2016年9月29日 更新

医用画像位置合わせの基礎② 〜相互情報量とは?〜

近年、放射線診断や放射線治療において、医用画像位置合わせは重要な技術になってきています。ここでは、医用画像位置合わせに興味のある学生、研究者向けに、医用画像位置合わせに必要な基礎知識をまとめて紹介しています。

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これが、事象AとBの相互情報量を表す数式です。

p(a_i,b_j)は、同時確率と呼ばれ、 a_i と b_j が同時に起こる確率を表し、 p(a_i),p(b_j) は、周辺確率と呼ばれ、 a_i[ と b_j それぞれが起こる確率を表します。(導出の詳細は、文献[1]参照。)

では、画像において、相互情報量はどのように表現されるでしょうか?

前述した相互情報量の定義により、
「画像Aの画素値を知ることによって得られる画像Bの画素値についての情報量」ということになります。

これはまさに、相互情報量が2つの画像の相関を表していることを示しています。例えば、2つの画像が全く同じならば、相互情報量(相関)は最大になり、2つの画像が全く無関係ならば、相互情報量(相関)はゼロになりますね。

次回は、実際のMRI画像を用いて相互情報量を計算し、画像の類似度を推定してみようと思います。
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