医用画像位置合わせの基礎② 〜相互情報量とは？〜

これが、事象AとBの相互情報量を表す数式です。

p(a_i,b_j)は、同時確率と呼ばれ、 a_i と b_j が同時に起こる確率を表し、 p(a_i),p(b_j) は、周辺確率と呼ばれ、 a_i[ と b_j それぞれが起こる確率を表します。（導出の詳細は、文献[1]参照。）

では、画像において、相互情報量はどのように表現されるでしょうか？

前述した相互情報量の定義により、
「画像Aの画素値を知ることによって得られる画像Bの画素値についての情報量」ということになります。

これはまさに、相互情報量が2つの画像の相関を表していることを示しています。例えば、2つの画像が全く同じならば、相互情報量（相関）は最大になり、2つの画像が全く無関係ならば、相互情報量（相関）はゼロになりますね。

次回は、実際のMRI画像を用いて相互情報量を計算し、画像の類似度を推定してみようと思います。