スパースモデリングに基づく画像の再構成 Part1. L1ノルム最小化に基づく画像再構成の実装

この記事では，L1ノルム正則化の最小化の実装を行い，ノイズを含む画像がどのように再構成されるのか，確かめてみます．なお，Total Variation はスパースモデリングで主に使われている技術です．

これを見て確認できるように，正則化パラメータが解の精度に大きく依存します．
正則化パラメータの決定方法はT-curve 法やL-curve 法，Cross Varidation に基づく方法などがあります．またこれに関しても紹介していけたらと思っています．

長くなったので，今回の記事はここで一旦終了します．次の記事からは，微分のL1ノルム最小化，つまりTotal Variation の正則化項を加えた場合のイメージングアプローチの最小化を行っていきます．次の記事は下です．

この記事では，Total Variation 正則化の最小化に関する実装を行い，ノイズを含む画像がどのように再構成されるのか，確かめてみます．なお，Total Variation はスパースモデリングで主に使われている技術です．

参考文献

[1] ImageJ 公式サイト
https://imagej.nih.gov/ij/

[2] THE SPLIT BREGMAN METHOD FOR L1 REGULARIZED PROBLEMS
(TOM GOLDSTEIN, STANLEY OSHER)
ftp://ftp.math.ucla.edu/pub/camreport/cam08-29.pdf

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