2019年2月26日 更新

スパースモデリングに基づく画像の再構成 Part1. L1ノルム最小化に基づく画像再構成の実装

この記事では,L1ノルム正則化の最小化の実装を行い,ノイズを含む画像がどのように再構成されるのか,確かめてみます. なお,Total Variation はスパースモデリングで主に使われている技術です.

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これを見て確認できるように,正則化パラメータが解の精度に大きく依存します.
正則化パラメータの決定方法はT-curve 法やL-curve 法,Cross Varidation に基づく方法などがあります.またこれに関しても紹介していけたらと思っています.

長くなったので,今回の記事はここで一旦終了します. 次の記事からは,微分のL1ノルム最小化,つまりTotal Variation の正則化項を加えた場合のイメージングアプローチの最小化を行っていきます.次の記事は下です.

参考文献

[1] ImageJ 公式サイト
https://imagej.nih.gov/ij/

[2] THE SPLIT BREGMAN METHOD FOR L1 REGULARIZED PROBLEMS
(TOM GOLDSTEIN, STANLEY OSHER)
ftp://ftp.math.ucla.edu/pub/camreport/cam08-29.pdf
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この記事のキュレーター

三好 裕之 三好 裕之