Morphology (モルフォロジー) 変換の実装 ~ Python + OpenCV ~ - IMACEL Academy -人工知能・画像解析の技術応用に向けて-| エルピクセル株式会社

Morphology (モルフォロジー変換)

モルフォロジー変換とは，2値画像に関して，「膨張」や「収縮」などと言った処理を施す操作のことです [1]．モルフォロジーには，入力画像と構造的要素（Kernel）の二つを入力として与えます．
本記事では，膨張や収縮がどのように実装されるのか確認してみます．

Part1. 膨張処理

膨張処理はその名前の通り，画素を膨張 させる処理のことです．これは，画像に対する「+」の演算と考えてよいでしょう．

例えば，以下のような2値画像があったとします．

図1. Jが書かれた2値画像

via lang.sist.chukyo-u.ac.jp

この画像に関して，MorphologyのKernel として，右図のようなものを与えてみましょう．

まず，上の行に注目です．Input として，左上のようなものがあったとき，中央のKernel のものを畳み込むと結果的にOutput のような模様が得られます．注目すべきは，Input に青色があれば，その要素に加えて下と右も塗りつぶされる，ということです．これがMorphology変換の膨張の処理です．なお，図は[2]を参考にしました．

図2. Kernel とそのConvolutionの関係

Python による実装

それでは，上の処理をPythonで実装してみましょう．for 文を使うと簡単ですね．

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

ライブラリインポート.py

img = cv2.imread('j.png')
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
thresh =100
max_pixel = 255
gray_thresh = cv2.threshold(gray, thresh, max_pixel, cv2.THRESH_BINARY)
j_img = gray_thresh[1]

２値化など.py

plt.gray()
plt.imshow(j_img)

プロット.py

## Morphology
shp = np.shape(j_img)
morph_gray = np.zeros(shp)
for row in range(shp[0]):
    for col in range(shp[1]):
        if j_img[row,col] == 255:
            morph_gray[row,col]= 255
            morph_gray[row,col+1] = 255
            morph_gray[row-1,col] = 255

Morphology.py

plt.gray()
plt.imshow(morph_gray)

プロット.py

うーむ，なんとも言えないですね．
Morphology 変換の前と後でどのように変わったのか，差分を調べてみましょう．

plt.gray()
plt.imshow(morph_gray - j_img)

差分のプロット.py

なるほど！確かに，右と下にピクセルが増えていることがわかりますね．
全方位で膨張処理を行えば，エッジの検出器にもなりそうです．

## Morphology
shp = np.shape(j_img)
morph_gray2 = np.zeros(shp)
for row in range(shp[0]):
    for col in range(shp[1]):
        if j_img[row,col] == 255:
            morph_gray2[row,col]= 255
            morph_gray2[row,col+1] = 255
            morph_gray2[row-1,col] = 255
            morph_gray2[row+1,col]= 255
            morph_gray2[row,col-1] = 255

全方位.py

plt.gray()
plt.imshow(morph_gray2 - j_img)

プロット.py

これはMorphology Gradient と呼ばれるようですね．

Part2. 収縮処理

次は収縮処理です．膨張処理が分かれば収縮処理はその逆を行えばよいのです．全方位の収縮をやってみましょう．前のプログラム同様，Kernel Size は (3,3)です．

## Morphology
shp = np.shape(j_img)
morph_gray_p = np.zeros(shp)
for row in range(shp[0]):
    for col in range(shp[1]):
        if j_img[row,col] == 255:
            morph_gray_p[row,col] += 255
            morph_gray_p[row,col+1] += 255
            morph_gray_p[row-1,col] += 255
            morph_gray_p[row+1,col] += 255
            morph_gray_p[row,col-1] += 255


## 収縮処理で消えるものは，近傍に黒がある場合である．近傍に黒がある場合，その和は含
## まれないため，255*5 とはならない．その部分は排除する．
morph_gray3  = 255*(morph_gray_p == 255*5)

収縮処理.py

plt.gray()
plt.imshow(morph_gray3)

表示.py

plt.gray()
plt.imshow(j_img - morph_gray4)

差分.py

引用文献

[1] モルフォロジー変換 (OpenCV 公式チュートリアル)
http://lang.sist.chukyo-u.ac.jp/classes/OpenCV/py_tutorials/py_imgproc/py_morphological_ops/py_morphological_ops.html

[2] モルフォロジー演算による画像からの人物抽出
http://www.kochi-tech.ac.jp/library/ron/2011/g23/M/1145090.pdf

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